Izvodi

Izvod je osnovni pojam iz matematike koji opisuje kako se neka funkcija menja kada se menja njena promenljiva.

Matematički, izvod funkcije $f(x)$ u tački $x_0$ se definiše kao granična vrednost:

$$f'(x_0) = \lim{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}$$

Primer

Odrediti izvod funkcije $f(x)=x^2$ koristeći definiciju izvoda u tački $x_0=3$.

$f'(x_0) = \lim{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}$

$f'(3) = \lim{\frac{f(3+h)-f(3)}{h}}$

Izračunati:

• $f(3+h) = (3+h)^2 = 9+6h+h^2$
• $f(3) = 3^2 = 9$

Vratiti u fomrulu:

$f'(3) = \lim{\frac{9+6h-h^2-9}{h}}$

$f'(3) = \lim{\frac{6h-h^2}{h}}$