3639.

264

TEKST ZADATKA

Od 32 kg 32 \text{ kg} pamuka dobija se 36 m 36 \text{ m} sukna širine 0,8 m. 0,8 \text{ m} . Koliko kilograma pamuka je potrebno za 25 m 25 \text{ m} sukna širine 1,8 m? 1,8 \text{ m} ?

REŠENJE ZADATKA

Postavimo šemu za rešavanje složene proporcije. Neka je x x nepoznata količina pamuka u kilogramima.

x kg25 m1,8 m32 kg36 m0,8 m\begin{matrix} x \text{ kg} & 25 \text{ m} & 1,8 \text{ m} \\ 32 \text{ kg} & 36 \text{ m} & 0,8 \text{ m} \end{matrix}

Analiziramo odnos između nepoznate veličine (količina pamuka) i ostalih veličina. Za više metara sukna potrebno je više pamuka, pa su ove veličine direktno proporcionalne. Takođe, za šire sukno potrebno je više pamuka, pa su i ove veličine direktno proporcionalne.

Na osnovu direktne proporcionalnosti, postavljamo produženu proporciju. Odnos nepoznate i poznate količine pamuka jednak je proizvodu odnosa odgovarajućih dužina i širina sukna.

x:32=(25⋅1,8):(36⋅0,8)x : 32 = (25 \cdot 1,8) : (36 \cdot 0,8)

Množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije dobijamo jednačinu:

x⋅36⋅0,8=32⋅25⋅1,8x \cdot 36 \cdot 0,8 = 32 \cdot 25 \cdot 1,8

Računamo proizvode na levoj i desnoj strani jednačine.

x⋅28,8=1440x \cdot 28,8 = 1440

Izražavamo nepoznatu x x deljenjem.

x=144028,8x = \frac{1440}{28,8}

Konačno, računamo vrednost za x. x .

x=50x = 50

Za 25 m 25 \text{ m} sukna širine 1,8 m 1,8 \text{ m} potrebno je 50 kg 50 \text{ kg} pamuka.