3699.

321

TEKST ZADATKA

Na koliki iznos naraste 1000 1000 dinara sa 3% 3\% složene mesečne kamate posle 4, 4 , 6, 6 , 8 8 meseci?

REŠENJE ZADATKA

Prepoznajemo date vrednosti. Početni kapital je K=1000 K = 1000 dinara. Kamatna stopa je data na mesečnom nivou i iznosi 3%. 3\% .

Formula za mesečno kamaćenje iz gradiva glasi Km=K(1+p1200)m, K_m = K \left(1 + \frac{p}{1200}\right)^m , gde je p p godišnja kamatna stopa. Pošto je u zadatku data mesečna kamatna stopa od 3%, 3\% , odgovarajuća godišnja stopa je p=3⋅12=36%. p = 3 \cdot 12 = 36\% .

Zamenom poznatih vrednosti u formulu dobijamo izraz za računanje kapitala posle m m meseci:

Km=1000(1+361200)m=1000(1+3100)m=1000⋅1.03mK_m = 1000 \left(1 + \frac{36}{1200}\right)^m = 1000 \left(1 + \frac{3}{100}\right)^m = 1000 \cdot 1.03^m

Računamo iznos posle m=4 m = 4 meseca:

K4=1000⋅1.034K_4 = 1000 \cdot 1.03^4

Rešavanjem ovog izraza dobijamo:

K4=1000⋅1.12550881≈1125.51 dinaraK_4 = 1000 \cdot 1.12550881 \approx 1125.51 \text{ dinara}

Zatim računamo iznos posle m=6 m = 6 meseci:

K6=1000⋅1.036K_6 = 1000 \cdot 1.03^6

Rešavanjem ovog izraza dobijamo:

K6=1000⋅1.19405229≈1194.05 dinaraK_6 = 1000 \cdot 1.19405229 \approx 1194.05 \text{ dinara}

Na kraju računamo iznos posle m=8 m = 8 meseci:

K8=1000⋅1.038K_8 = 1000 \cdot 1.03^8

Rešavanjem ovog izraza dobijamo:

K8=1000⋅1.26677008≈1266.77 dinaraK_8 = 1000 \cdot 1.26677008 \approx 1266.77 \text{ dinara}