1030.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uneti činilac pod znak korena za dati izraz uz uslov x>0: x > 0 :

x1xx\sqrt{\frac{1}{x}}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo pozitivan činilac x x uneli pod kvadratni koren, moramo ga prvo kvadrirati.

x=x2x = \sqrt{x^2}

Sada zamenjujemo činilac x x njegovim ekvivalentnim korenskim oblikom u početnom izrazu.

x1x=x2⋅1xx\sqrt{\frac{1}{x}} = \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{\frac{1}{x}}

Koristeći pravilo za proizvod korena a⋅b=a⋅b, \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} , spajamo činioce pod jedan zajednički koren.

x2⋅1x\sqrt{x^2 \cdot \frac{1}{x}}

Vršimo skraćivanje izraza pod korenom. Pošto je x>0, x > 0 , možemo skratiti x2 x^2 i x. x .

x2x=x\sqrt{\frac{x^2}{x}} = \sqrt{x}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti