1061.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Racionalisati imenilac, odnosno osloboditi se korena iz imenioca sledećeg razlomka:

12−5\frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo racionalisali imenilac oblika a−b, \sqrt{a} - \sqrt{b} , množimo i brojilac i imenilac konjugovanim izrazom a+b. \sqrt{a} + \sqrt{b} . Time koristimo razliku kvadrata.

12−5⋅2+52+5\frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}

U imeniocu primenjujemo formulu za razliku kvadrata (a−b)(a+b)=a2−b2. (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 .

2+5(2)2−(5)2\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{(\sqrt{2})^2 - (\sqrt{5})^2}

Kvadriramo korene u imeniocu, pri čemu je (a)2=a. (\sqrt{a})^2 = a .

2+52−5\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{2 - 5}

Računamo vrednost u imeniocu.

2+5−3\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{-3}

Zapisujemo konačan rezultat izvlačeći minus ispred razlomka.

−2+53-\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5}}{3}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti