1146.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Odrediti sve vrednosti promenljive t t iz skupa S={−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5} S = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} za koje važi sledeća jednakost:

t2=−t\sqrt{t^2} = -t
REŠENJE ZADATKA

Prvo koristimo definiciju kvadratnog korena koja kaže da je koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja.

t2=∣t∣\sqrt{t^2} = |t|

Sada polaznu jednačinu možemo zapisati preko apsolutne vrednosti:

∣t∣=−t|t| = -t

Po definiciji apsolutne vrednosti, jednakost ∣t∣=−t |t| = -t važi ako i samo ako je broj t t manji od nule ili jednak nuli.

t≤0t \le 0

Sada iz datog skupa S S biramo sve elemente koji zadovoljavaju uslov t≤0. t \le 0 .

t∈{−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5}∩(−∞,0]t \in \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} \cap (-\infty, 0]

Konačan skup vrednosti koje zadovoljavaju jednačinu čine svi negativni brojevi i nula iz početnog skupa.

t∈{−5,−4,−3,−2,−1,0}t \in \{-5, -4, -3, -2, -1, 0\}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti