4300.

674.v

TEKST ZADATKA

Primenom formule AB=0(A=0B0) \frac{A}{B} = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \land B \neq 0) rešiti jednačinu:

x12x2=0\frac{x - 1}{2x - 2} = 0

REŠENJE ZADATKA

Na osnovu date formule, razlomak je jednak nuli ako je brojilac jednak nuli, a imenilac različit od nule. Postavljamo sistem uslova:

x1=02x20x - 1 = 0 \quad \land \quad 2x - 2 \neq 0

Prvo računamo vrednost nepoznate iz uslova da je brojilac jednak nuli:

x1=0    x=1x - 1 = 0 \implies x = 1

Zatim proveravamo uslov definisanosti, odnosno da je imenilac različit od nule:

2x20    2x2    x12x - 2 \neq 0 \implies 2x \neq 2 \implies x \neq 1

Upoređivanjem dobijenog rešenja x=1 x = 1 i uslova x1, x \neq 1 , zaključujemo da jednačina nema rešenja jer jedina potencijalna vrednost za x x čini imenilac jednakim nuli.

xx \in \emptyset