4328.

673.b

TEKST ZADATKA

Primenom formule A⋅B=0⇔(A=0∨B=0) A \cdot B = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \lor B = 0) rešiti jednačinu:

(x+1)(3x−2)=0(x + 1)(3x - 2) = 0
REŠENJE ZADATKA

Na osnovu pravila da je proizvod dva faktora jednak nuli ako i samo ako je bar jedan od faktora jednak nuli, postavljamo dve nezavisne jednačine:

x+1=0ili3x−2=0x + 1 = 0 \quad \text{ili} \quad 3x - 2 = 0

Rešavamo prvu linearnu jednačinu prebacivanjem slobodnog člana na desnu stranu:

x+1=0  ⟹  x1=−1x + 1 = 0 \implies x_1 = -1

Rešavamo drugu linearnu jednačinu. Prvo prebacujemo broj −2 -2 na desnu stranu, a zatim delimo celu jednačinu brojem 3: 3 :

3x−2=0  ⟹  3x=2  ⟹  x2=233x - 2 = 0 \implies 3x = 2 \implies x_2 = \frac{2}{3}

Zapisujemo skup svih rešenja polazne jednačine:

x∈{−1,23}x \in \left\{ -1, \frac{2}{3} \right\}