4372. Linearne jednačine

TEKST ZADATKA

U tri sanduka nalazi se ukupno 64,2 kg brašna. U drugom sanduku je $\frac{4}{5}$ količine iz prvog, a u trećem 42,5% količine iz drugog. Koliko je brašna u kom sanduku?

REŠENJE ZADATKA

Neka je $x$ količina brašna u prvom sanduku (izražena u kilogramima).

U drugom sanduku se nalazi $\frac{4}{5}$ količine iz prvog sanduka. Ovu količinu možemo zapisati kao decimalni broj.

\frac{4}{5}x = 0.8x

U trećem sanduku se nalazi 42,5% količine iz drugog sanduka. Procenat zapisujemo kao decimalni broj (42,5% = 0,425) i množimo sa količinom u drugom sanduku.

0.425 \cdot 0.8x = 0.34x

Ukupna količina brašna u sva tri sanduka je 64,2 kg. Postavljamo jednačinu tako što sabiramo količine iz sva tri sanduka i izjednačavamo sa ukupnom količinom.

x + 0.8x + 0.34x = 64.2

Sabiramo koeficijente uz $x$ na levoj strani jednačine.

2.14x = 64.2

Delimo obe strane jednačine sa 2,14 kako bismo odredili $x .$

x = \frac{64.2}{2.14} = 30

Sada kada znamo količinu u prvom sanduku, računamo količinu u drugom sanduku.

0.8 \cdot 30 = 24 \text{ kg}

Na kraju, računamo količinu brašna u trećem sanduku.

0.34 \cdot 30 = 10.2 \text{ kg}

Zaključujemo da je u prvom sanduku 30 kg, u drugom 24 kg, a u trećem 10,2 kg brašna.

686