4019.

613.đ

TEKST ZADATKA

Odrediti najmanji zajednički sadržalac (NZS) za sledeće polinome:

2a2bc,5abc2,6ab2c2a^2bc, \quad 5abc^2, \quad 6ab^2c
REŠENJE ZADATKA

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) monoma dobijamo tako što odredimo NZS njihovih koeficijenata i pomnožimo ga sa svakom promenljivom koja se pojavljuje u monomima, uzetom sa najvećim eksponentom koji se pojavljuje.

Prvo računamo NZS za numeričke koeficijente 2, 2 , 5 5 i 6. 6 .

NZS(2,5,6)=30NZS(2, 5, 6) = 30

Zatim posmatramo promenljive a, a , b b i c c i biramo njihove najveće stepene koji se pojavljuju u datim izrazima:

Za a:a2,a,a  ⟹  a2Za b:b,b,b2  ⟹  b2Za c:c,c2,c  ⟹  c2\begin{aligned} &\text{Za } a: a^2, a, a \implies a^2 \\ &\text{Za } b: b, b, b^2 \implies b^2 \\ &\text{Za } c: c, c^2, c \implies c^2 \end{aligned}

Konačan NZS je proizvod dobijenog koeficijenta i promenljivih sa najvećim stepenima.

NZS(2a2bc,5abc2,6ab2c)=30a2b2c2NZS(2a^2bc, 5abc^2, 6ab^2c) = 30a^2b^2c^2