4021.

613.v

TEKST ZADATKA

Odrediti najmanji zajednički sadržalac (NZS) za sledeće polinome (monome):

15a,9a2,20a315a, \quad 9a^2, \quad 20a^3
REŠENJE ZADATKA

Prvo rastavljamo koeficijente polinoma na proste činioce kako bismo lakše odredili NZS brojeva.

15=3⋅59=3220=22⋅5\begin{aligned} 15 &= 3 \cdot 5 \\ 9 &= 3^2 \\ 20 &= 2^2 \cdot 5 \end{aligned}

Računamo NZS za numeričke koeficijente 15, 9 i 20. NZS se dobija množenjem svih prostih činilaca koji se pojavljuju, uzetih sa najvećim eksponentom.

NZS(15,9,20)=22⋅32⋅5=4⋅9⋅5=180NZS(15, 9, 20) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180

Zatim određujemo NZS za promenljive delove polinoma. Za promenljivu a, a , NZS je ona sa najvećim stepenom koji se pojavljuje u datim izrazima.

NZS(a,a2,a3)=a3NZS(a, a^2, a^3) = a^3

Konačan najmanji zajednički sadržalac dobijamo množenjem NZS koeficijenata i NZS promenljivih delova.

NZS(15a,9a2,20a3)=180a3NZS(15a, 9a^2, 20a^3) = 180a^3