2995.

2.a

TEKST ZADATKA

Odrediti istinitosnu vrednost rečenice: 32−13=76 \frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{7}{6}

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili istinitosnu vrednost datog iskaza, prvo moramo da izračunamo vrednost izraza na levoj strani jednakosti. Da bismo oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za brojeve 2 i 3 je 6.

32−13=3⋅32⋅3−1⋅23⋅2\frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}

Sada računamo razliku proširenih razlomaka:

96−26=9−26=76\frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{9 - 2}{6} = \frac{7}{6}

Upoređujemo dobijeni rezultat sa desnom stranom jednakosti iz zadatka. Kako je dobijena vrednost jednaka vrednosti na desnoj strani, zaključujemo da je iskaz tačan.

76=76\frac{7}{6} = \frac{7}{6}

Istinitosna vrednost iskaza se obeležava sa τ. \tau . Budući da je tvrđenje tačno, pišemo:

τ(32−13=76)=⊤\tau\left(\frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{7}{6}\right) = \top