2181.

496.a

TEKST ZADATKA

Logaritmovati izraz A=2ab A = 2ab za a,b>0. a, b > 0 .

A=2abA = 2ab
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo operaciju logaritmovanja na obe strane jednakosti. Koristimo opšti simbol log⁡ \log jer osnova nije specifikovana.

log⁡A=log⁡(2ab)\log A = \log(2ab)

Koristimo osnovnu osobinu logaritma proizvoda: log⁡axy=log⁡ax+log⁡ay. \log_a xy = \log_a x + \log_a y . U ovom slučaju, imamo proizvod tri faktora: 2, 2 , a a i b. b .

log⁡A=log⁡2+log⁡a+log⁡b\log A = \log 2 + \log a + \log b

Konačan rezultat logaritmovanja datog izraza je zbir logaritama njegovih činilaca.

log⁡A=log⁡2+log⁡a+log⁡b\log A = \log 2 + \log a + \log b