3055.

23.a

TEKST ZADATKA

Umesto ...... staviti reči „potrebno (neophodno)“ ili „dovoljno“ tako da se dobije tačna rečenica: Da je ceo broj deljiv sa 10 ...... je da je deljiv sa 5, a ...... je da je deljiv sa 100.


REŠENJE ZADATKA

Analiziramo prvi deo rečenice: Da je ceo broj deljiv sa 10, da li je deljivost sa 5 potreban ili dovoljan uslov? Ako je broj deljiv sa 10, on se završava cifrom 0, što znači da je automatski deljiv i sa 5. Dakle, deljivost sa 5 je uslov koji mora biti ispunjen, ali nije dovoljan (npr. broj 15 je deljiv sa 5, ali nije sa 10).

nZ,10n    5nn \in \mathbb{Z}, \quad 10 \mid n \implies 5 \mid n

Zaključujemo da je deljivost sa 5 potreban (neophodan) uslov za deljivost sa 10.

Analiziramo drugi deo rečenice: Da je ceo broj deljiv sa 10, da li je deljivost sa 100 potreban ili dovoljan uslov? Ako je broj deljiv sa 100, on se završava sa dve nule, što znači da je sigurno deljiv i sa 10. Međutim, broj ne mora biti deljiv sa 100 da bi bio deljiv sa 10 (npr. broj 30 je deljiv sa 10, ali nije sa 100).

nZ,100n    10nn \in \mathbb{Z}, \quad 100 \mid n \implies 10 \mid n

Zaključujemo da je deljivost sa 100 dovoljan uslov za deljivost sa 10.

Konačna rečenica glasi: Da je ceo broj deljiv sa 10 potrebno (neophodno) je da je deljiv sa 5, a dovoljno je da je deljiv sa 100.