3424.

191.v

TEKST ZADATKA

Broj (1234)8 (1234)_8 iz sistema sa osnovom 8 8 predstaviti u dekadnom sistemu.

REŠENJE ZADATKA

Da bismo broj iz sistema sa osnovom n n preveli u dekadni sistem, koristimo pozicionu reprezentaciju broja. Svaka cifra se množi sa osnovom podignutom na stepen koji odgovara poziciji te cifre (počevši od nule sa desne strane).

Zapisujemo cifre broja (1234)8 (1234)_8 i njihove pozicije:

cifra:1234pozicija:3210\begin{matrix} \text{cifra:} & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \text{pozicija:} & 3 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}

Sada formiramo zbir proizvoda cifara i odgovarajućih stepena osnove 8: 8 :

(1234)8=1⋅83+2⋅82+3⋅81+4⋅80(1234)_8 = 1 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0

Računamo vrednosti stepena broja 8: 8 :

83=512,82=64,81=8,80=18^3 = 512, \quad 8^2 = 64, \quad 8^1 = 8, \quad 8^0 = 1

Zamenjujemo izračunate vrednosti u izraz:

(1234)8=1⋅512+2⋅64+3⋅8+4⋅1(1234)_8 = 1 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 1

Računamo pojedinačne proizvode:

(1234)8=512+128+24+4(1234)_8 = 512 + 128 + 24 + 4

Sabiranjem dobijamo konačnu vrednost u dekadnom sistemu:

(1234)8=668(1234)_8 = 668