3433.

193.v

TEKST ZADATKA

Prevesti broj 520 520 iz dekadnog u binarni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Da bismo preveli broj iz dekadnog u binarni sistem, koristimo algoritam uzastopnog deljenja brojem 2. Pri svakom deljenju zapisujemo ostatak, koji može biti 0 ili 1. Postupak ponavljamo dok količnik ne postane 0.

Vršimo uzastopno deljenje broja 520 520 brojem 2 i pratimo ostatke:

520:2=260 ostatak 0260:2=130 ostatak 0130:2=65 ostatak 065:2=32 ostatak 132:2=16 ostatak 016:2=8 ostatak 08:2=4 ostatak 04:2=2 ostatak 02:2=1 ostatak 01:2=0 ostatak 1\begin{aligned} 520 : 2 &= 260 \text{ ostatak } 0 \\ 260 : 2 &= 130 \text{ ostatak } 0 \\ 130 : 2 &= 65 \text{ ostatak } 0 \\ 65 : 2 &= 32 \text{ ostatak } 1 \\ 32 : 2 &= 16 \text{ ostatak } 0 \\ 16 : 2 &= 8 \text{ ostatak } 0 \\ 8 : 2 &= 4 \text{ ostatak } 0 \\ 4 : 2 &= 2 \text{ ostatak } 0 \\ 2 : 2 &= 1 \text{ ostatak } 0 \\ 1 : 2 &= 0 \text{ ostatak } 1 \end{aligned}

Binarni broj dobijamo čitajući ostatke od poslednjeg ka prvom (odozdo nagore).

520(10)=1000001000(2)520_{(10)} = 1000001000_{(2)}