3553.

228.a

TEKST ZADATKA

Izračunati približnu vrednost i granicu apsolutne greške brojeva: 22,14⩽x⩽22,18 22,14 \leqslant x \leqslant 22,18 ;

REŠENJE ZADATKA

Neka je broj x x zadat nejednakošću a⩽x⩽b. a \leqslant x \leqslant b . Najbolja približna vrednost x′ x' ovog broja je aritmetička sredina granica intervala.

x′=a+b2x' = \frac{a + b}{2}

Primenjujemo formulu na date granice a=22,14 a = 22,14 i b=22,18 b = 22,18 kako bismo našli približnu vrednost.

x′=22,14+22,182=44,322=22,16x' = \frac{22,14 + 22,18}{2} = \frac{44,32}{2} = 22,16

Granica apsolutne greške ε \varepsilon predstavlja najveće moguće odstupanje tačne vrednosti od približne. Računamo je kao polovinu razlike gornje i donje granice intervala.

ε=b−a2\varepsilon = \frac{b - a}{2}

Zamenjujemo vrednosti granica i računamo granicu apsolutne greške.

ε=22,18−22,142=0,042=0,02\varepsilon = \frac{22,18 - 22,14}{2} = \frac{0,04}{2} = 0,02

Zaključujemo da je približna vrednost broja 22,16, 22,16 , a granica apsolutne greške iznosi 0,02. 0,02 .