1288.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

4x2−121=04x^2 - 121 = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . U ovom slučaju, jednačina je nepotpuna.

a=4,b=0,c=−121a = 4, \quad b = 0, \quad c = -121

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu D=b2−4ac: D = b^2 - 4ac :

D=02−4⋅4⋅(−121)D = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-121)

Izračunavamo vrednost diskriminante:

D=0+1936=1936D = 0 + 1936 = 1936

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva realna i različita rešenja koja računamo po formuli:

x1,2=−b±D2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu:

x1,2=0±19362⋅4x_{1,2} = \frac{0 \pm \sqrt{1936}}{2 \cdot 4}

Računamo kvadratni koren broja 1936 i sređujemo izraz:

x1,2=±448x_{1,2} = \frac{\pm 44}{8}

Dobijamo dva rešenja skraćivanjem razlomka sa 4:

x1=448=112,x2=−448=−112x_1 = \frac{44}{8} = \frac{11}{2}, \quad x_2 = -\frac{44}{8} = -\frac{11}{2}

Konačna rešenja u decimalnom zapisu su:

x1=5.5,x2=−5.5x_1 = 5.5, \quad x_2 = -5.5

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti