914.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Izračunaj vrednost datog brojevnog izraza koristeći pravila za stepenovanje:

5−2000⋅230005^{-2000} \cdot 2^{3000}
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo transformisati negativni eksponent u pozitivan koristeći pravilo a−n=1an. a^{-n} = \frac{1}{a^n} .

152000⋅23000\frac{1}{5^{2000}} \cdot 2^{3000}

Izraz možemo zapisati kao jedan razlomak:

2300052000\frac{2^{3000}}{5^{2000}}

Kako bismo mogli da primenimo pravilo o stepenu količnika anbn=(ab)n, \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n , potrebno je da eksponenti budu jednaki. Rastavićemo 23000 2^{3000} na (23)1000 (2^3)^{1000} i 52000 5^{2000} na (52)1000. (5^2)^{1000} .

(23)1000(52)1000\frac{(2^3)^{1000}}{(5^2)^{1000}}

Izračunajmo vrednosti u zagradama: 23=8 2^3 = 8 i 52=25. 5^2 = 25 .

81000251000\frac{8^{1000}}{25^{1000}}

Sada možemo primeniti pravilo za stepen količnika i zapisati rezultat u jednostavnijem obliku.

(825)1000\left( \frac{8}{25} \right)^{1000}

Opciono, rezultat možemo izraziti i u decimalnom zapisu jer je 825=32100=0,32. \frac{8}{25} = \frac{32}{100} = 0,32 .

0,3210000,32^{1000}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti