919.

4.a

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz koristeći pravila za stepenovanje, uz uslov x≠0: x \neq 0 :

(x−3)2⋅(x−5)−1(x^{-3})^2 \cdot (x^{-5})^{-1}
REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena (an)m=an⋅m (a^n)^m = a^{n \cdot m} na oba člana u izrazu.

x−3⋅2⋅x−5⋅(−1)x^{-3 \cdot 2} \cdot x^{-5 \cdot (-1)}

Izračunavamo proizvode u izložiocima.

x−6⋅x5x^{-6} \cdot x^{5}

Sledeći korak je primena pravila za množenje stepena istih osnova an⋅am=an+m. a^n \cdot a^m = a^{n + m} . Sabiramo izložioce.

x−6+5x^{-6 + 5}

Dobijamo krajnji rezultat u obliku stepena.

x−1x^{-1}

Rezultat možemo zapisati i u obliku razlomka koristeći pravilo a−n=1an. a^{-n} = \frac{1}{a^n} .

1x\frac{1}{x}