922.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz množenjem polinoma, uz uslov x≠0: x \neq 0 :

(23x−2−34x−3)(16x2−32x−3)\left(\frac{2}{3}x^{-2} - \frac{3}{4}x^{-3}\right)\left(\frac{1}{6}x^2 - \frac{3}{2}x^{-3}\right)
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo distributivnosti množeći svaki član prve zagrade sa svakim članom druge zagrade.

23x−2⋅16x2−23x−2⋅32x−3−34x−3⋅16x2+34x−3⋅32x−3\frac{2}{3}x^{-2} \cdot \frac{1}{6}x^2 - \frac{2}{3}x^{-2} \cdot \frac{3}{2}x^{-3} - \frac{3}{4}x^{-3} \cdot \frac{1}{6}x^2 + \frac{3}{4}x^{-3} \cdot \frac{3}{2}x^{-3}

Sređujemo koeficijente i primenjujemo pravilo za stepenovanje am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} .

(218x0)−(66x−5)−(324x−1)+(98x−6)\left(\frac{2}{18}x^0\right) - \left(\frac{6}{6}x^{-5}\right) - \left(\frac{3}{24}x^{-1}\right) + \left(\frac{9}{8}x^{-6}\right)

Skraćujemo razlomke i koristimo činjenicu da je x0=1. x^0 = 1 .

19−x−5−18x−1+98x−6\frac{1}{9} - x^{-5} - \frac{1}{8}x^{-1} + \frac{9}{8}x^{-6}

Zapisujemo izraz u obliku bez negativnih eksponenata koristeći pravilo x−n=1xn. x^{-n} = \frac{1}{x^n} .

19−1x5−18x+98x6\frac{1}{9} - \frac{1}{x^5} - \frac{1}{8x} + \frac{9}{8x^6}

Konačan rezultat možemo ostaviti u sređenom obliku polinoma po opadajućim stepenima ili u razlomačkom obliku.

98x6−1x5−18x+19\frac{9}{8x^6} - \frac{1}{x^5} - \frac{1}{8x} + \frac{1}{9}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti