933.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeći algebarski izraz uz dati uslov:

0,5(x+y)−1⋅2(x+y)2,x+y≠00,5(x + y)^{-1} \cdot 2(x + y)^2, \quad x + y \neq 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo grupisati numeričke koeficijente i stepene sa istom osnovom (x+y). (x + y) .

(0,5⋅2)⋅((x+y)−1⋅(x+y)2)(0,5 \cdot 2) \cdot ((x + y)^{-1} \cdot (x + y)^2)

Izračunavamo proizvod numeričkih koeficijenata.

0,5⋅2=10,5 \cdot 2 = 1

Primenjujemo pravilo za množenje stepena sa istim osnovama: am⋅an=am+n. a^m \cdot a^n = a^{m+n} . U ovom slučaju sabiramo izložioce −1 -1 i 2. 2 .

(x+y)−1+2=(x+y)1(x + y)^{-1 + 2} = (x + y)^1

Sređivanjem dobijenog izraza dolazimo do konačnog rešenja. Budući da je koeficijent 1, a stepen 1, izraz se uprošćava na samu osnovu.

1⋅(x+y)1=x+y1 \cdot (x + y)^1 = x + y

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti