935.

Stepen čiji je izložilac ceo broj

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati racionalni algebarski izraz uz uslov da su sve promenljive različite od nule:

25a7b328c2d5⋅21c2d415a6b2\frac{25a^7b^3}{28c^2d^5} \cdot \frac{21c^2d^4}{15a^6b^2}
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo zapisati izraz kao jedan razlomak množenjem brojilaca i imenilaca, grupišući konstante i promenljive sa istim osnovama.

25⋅21⋅a7⋅b3⋅c2⋅d428⋅15⋅c2⋅d5⋅a6⋅b2\frac{25 \cdot 21 \cdot a^7 \cdot b^3 \cdot c^2 \cdot d^4}{28 \cdot 15 \cdot c^2 \cdot d^5 \cdot a^6 \cdot b^2}

Sledeći korak je skraćivanje numeričkih koeficijenata. Brojeve 25 i 15 delimo sa 5, a brojeve 21 i 28 delimo sa 7.

5⋅34⋅3⋅a7b3c2d4a6b2c2d5\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} \cdot \frac{a^7b^3c^2d^4}{a^6b^2c^2d^5}

Skraćujemo preostale trojke u koeficijentima i primenjujemo pravila za deljenje stepena sa istim osnovama am:an=am−n. a^m : a^n = a^{m-n} .

54⋅a7−6⋅b3−2⋅c2−2⋅d4−5\frac{5}{4} \cdot a^{7-6} \cdot b^{3-2} \cdot c^{2-2} \cdot d^{4-5}

Izračunavamo razlike u eksponentima. Napomena: c0=1 c^0 = 1 za c≠0. c \neq 0 .

54⋅a1⋅b1⋅1⋅d−1\frac{5}{4} \cdot a^1 \cdot b^1 \cdot 1 \cdot d^{-1}

Konačno, zapisujemo rezultat u standardnom obliku, prebacujući promenljivu sa negativnim eksponentom u imenilac.

5ab4d\frac{5ab}{4d}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti