1182.

57.a

TEKST ZADATKA

Napisati pomoću korena sledeći izraz uz uslov x>0: x > 0 :

x−25x^{-\frac{2}{5}}
REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za negativan stepen: a−n=1an. a^{-n} = \frac{1}{a^n} . Na taj način pretvaramo negativni eksponent u pozitivan u imeniocu.

x−25=1x25x^{-\frac{2}{5}} = \frac{1}{x^{\frac{2}{5}}}

Zatim koristimo definiciju racionalnog stepena koja povezuje stepenovanje i korenovanje: amn=amn. a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} .

1x25=1x25\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}} = \frac{1}{\sqrt[5]{x^2}}

Konačan oblik izraza zapisan pomoću korena je:

1x25\frac{1}{\sqrt[5]{x^2}}