3470.

209.a

TEKST ZADATKA

Broj 0,20,008 0,2 \cdot 0,008 predstaviti u obliku a105, a \cdot 10^{-5} , gde je a a konstanta koju treba odrediti.


REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo svaki od decimalnih brojeva u proizvodu zapisati u obliku stepena broja 10.

0,2=21010,008=81030,2 = 2 \cdot 10^{-1} \\ 0,008 = 8 \cdot 10^{-3}

Sada zamenjujemo ove vrednosti u početni izraz i računamo proizvod koristeći pravila za množenje stepena sa istom osnovom.

0,20,008=(2101)(8103)0,2 \cdot 0,008 = (2 \cdot 10^{-1}) \cdot (8 \cdot 10^{-3})

Grupišemo konstante i stepene broja 10.

(28)(101103)=16101+(3)=16104(2 \cdot 8) \cdot (10^{-1} \cdot 10^{-3}) = 16 \cdot 10^{-1 + (-3)} = 16 \cdot 10^{-4}

Cilj je da izraz dobije oblik a105. a \cdot 10^{-5} . Da bismo eksponent 4 -4 pretvorili u 5, -5 , moramo transformisati broj 16.

16=16010116 = 160 \cdot 10^{-1}

Sada uvrštavamo ovu transformaciju u prethodni rezultat.

16104=(160101)104=1601014=16010516 \cdot 10^{-4} = (160 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^{-4} = 160 \cdot 10^{-1-4} = 160 \cdot 10^{-5}

Upoređivanjem dobijenog rezultata 160105 160 \cdot 10^{-5} sa traženim oblikom a105, a \cdot 10^{-5} , određujemo konstantu a. a .

a=160a = 160