3473.

208.đ

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost izraza: (−2)−1+(−3)−1. (-2)^{-1} + (-3)^{-1} .

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepen sa negativnim izložiocem a−n=1an. a^{-n} = \frac{1}{a^n} . U ovom slučaju, pošto je izložilac -1, koristimo formulu:

a−1=1aa^{-1} = \frac{1}{a}

Transformišemo oba sabirka koristeći navedeno pravilo:

(−2)−1=1−2=−12i(−3)−1=1−3=−13(-2)^{-1} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \quad \text{i} \quad (-3)^{-1} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}

Sada sabiramo dobijene razlomke:

−12+(−13)=−12−13-\frac{1}{2} + \left( -\frac{1}{3} \right) = -\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

Da bismo sabrali razlomke, svodimo ih na zajednički imenilac, koji je za brojeve 2 i 3 broj 6:

−1⋅32⋅3−1⋅23⋅2=−36−26-\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{3}{6} - \frac{2}{6}

Računamo konačan rezultat:

−3−26=−56\frac{-3 - 2}{6} = -\frac{5}{6}