612.

22x−1⋅4x+18x−1=64\frac{2^{2x-1}\cdot4^{x+1}} {8^{x-1}}=64

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

22x−1⋅4x+18x−1=64\frac{2^{2x-1}\cdot4^{x+1}} {8^{x-1}}=64
REŠENJE ZADATKA

Sve članove svesti na istu osnovu:

22x−1⋅22(x+1)23(x−1)=64\frac{2^{2x-1}\cdot2^{2(x+1)}} {2^{3(x-1)}}=64

Primeniti pravilo množenja stepena: am⋅an=am+n: a^m \cdot a^n= a^{m+n} :

24x+123x−3=64\frac{2^{4x+1}} {2^{3x-3}}=64
DODATNO OBJAŠNJENJE

Primeniti pravilo deljenja stepena: aman=am−n: \frac{a^m} {a^n}= a^{m-n} :

2x+4=262^{x+4}=2^6
DODATNO OBJAŠNJENJE

Kako su osnove jednake, moguće je izjednačiti eksponente:

x+4=6x+4=6

Rešavanjem jednačine dobija se:

x=2x=2