1981.

479.b

TEKST ZADATKA

Rešiti eksponencijalnu jednačinu:

2x−1=162^{x-1} = 16
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rešavanju eksponencijalne jednačine je svođenje obe strane jednačine na istu osnovu. Broj 16 možemo zapisati kao stepen broja 2.

16=2416 = 2^4

Zamenjujemo broj 16 u polaznoj jednačini:

2x−1=242^{x-1} = 2^4

Pošto su osnove na obe strane jednačine jednake, možemo izjednačiti njihove izložioce (eksponente):

x−1=4x - 1 = 4

Sada rešavamo jednostavnu linearnu jednačinu prebacivanjem broja -1 na desnu stranu:

x=4+1x = 4 + 1

Računamo konačnu vrednost nepoznate x: x :

x=5x = 5