1016.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izvući činioce ispred znaka korena u sledećem izrazu:

1825\sqrt{18 \cdot 25}

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena proizvoda, koje glasi da je koren proizvoda dva pozitivna broja jednak proizvodu njihovih korena: ab=ab. \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .

1825\sqrt{18} \cdot \sqrt{25}

Broj 18 rastavljamo na činioce tako da jedan od njih bude potpun kvadrat (broj iz koga se može izvući celobrojni koren). U ovom slučaju, 18=92. 18 = 9 \cdot 2 .

9225\sqrt{9 \cdot 2} \cdot \sqrt{25}

Ponovo primenjujemo pravilo korena proizvoda na prvi koren i računamo vrednosti poznatih korena: 9=3 \sqrt{9} = 3 i 25=5. \sqrt{25} = 5 .

3253 \cdot \sqrt{2} \cdot 5

Množimo cele brojeve ispred korena kako bismo dobili konačan rezultat.

15215\sqrt{2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti