1023. Korenovanje | Balkan Tutor

Rešavamo prvi primer koristeći pravilo za koren količnika $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} :$

\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{81}} = \frac{10}{9}

U drugom primeru, mešoviti broj prvo pretvaramo u nepravi razlomak pre korenovanja:

\sqrt{2\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 4 + 1}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}

Za treći primer primenjujemo pravilo korena proizvoda i količnika:

\sqrt{\frac{49 \cdot 16}{25}} = \frac{\sqrt{49} \cdot \sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5}

U četvrtom primeru korenujemo svaki faktor posebno u brojiocu i imeniocu:

\sqrt{\frac{4 \cdot 121 \cdot 900}{64 \cdot 169}} = \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{121} \cdot \sqrt{900}}{\sqrt{64} \cdot \sqrt{169}} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 30}{8 \cdot 13}

Sređujemo dobijeni izraz skraćivanjem:

\frac{2 \cdot 11 \cdot 30}{8 \cdot 13} = \frac{660}{104} = \frac{165}{26}

U petom primeru, radi lakšeg računanja, prvo možemo srediti decimalne brojeve unutar korena:

\sqrt{\frac{16 \cdot 0,36 \cdot 10000}{0,0004 \cdot 81 \cdot 196}} = \sqrt{\frac{16 \cdot 3600}{0,0004 \cdot 81 \cdot 196}}

Računamo koren svakog člana:

\frac{4 \cdot 60}{0,02 \cdot 9 \cdot 14} = \frac{240}{0,02 \cdot 126} = \frac{240}{2,52} = \frac{24000}{252}

Skraćujemo razlomak do najjednostavnijeg oblika:

\frac{24000}{252} = \frac{6000}{63} = \frac{2000}{21}

1023.
Korenovanje