1052.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost sledećeg matematičkog izraza:

(1+2)2\sqrt{(1 + \sqrt{2})^2}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovno pravilo za kvadratni koren kvadrata realnog broja, koje glasi a2=∣a∣. \sqrt{a^2} = |a| . U našem slučaju, ulogu broja a a ima izraz 1+2. 1 + \sqrt{2} .

(1+2)2=∣1+2∣\sqrt{(1 + \sqrt{2})^2} = |1 + \sqrt{2}|

Sada je potrebno odrediti znak izraza unutar apsolutne vrednosti kako bismo je uklonili. Pošto su oba sabirka pozitivna (1>0 1 > 0 i 2>0 \sqrt{2} > 0 ), njihov zbir je takođe pozitivan.

1+2>01 + \sqrt{2} > 0

Pošto je izraz unutar apsolutne vrednosti pozitivan, apsolutna vrednost je jednaka samom tom izrazu, pa pišemo konačan rezultat:

∣1+2∣=1+2|1 + \sqrt{2}| = 1 + \sqrt{2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti