1155.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je x≤0: x \le 0 :

(3−x)2\sqrt{(3 - x)^2}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena koja glasi da je kvadratni koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja:

a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|

Koristeći navedenu definiciju na naš izraz, dobijamo apsolutnu vrednost izraza unutar zagrade:

(3−x)2=∣3−x∣\sqrt{(3 - x)^2} = |3 - x|

Sada moramo odrediti znak izraza unutar apsolutne vrednosti 3−x 3 - x koristeći dati uslov x≤0. x \le 0 .

Pošto je x x manje ili jednako nuli, onda je −x -x veće ili jednako nuli. Kada na pozitivan broj ili nulu dodamo broj 3, rezultat je uvek pozitivan:

x≤0  ⟹  −x≥0  ⟹  3−x≥3>0x \le 0 \implies -x \ge 0 \implies 3 - x \ge 3 > 0

Kako je izraz 3−x 3 - x uvek pozitivan za date uslove, apsolutna vrednost se uklanja bez promene znaka:

∣3−x∣=3−x|3 - x| = 3 - x

Konačno rešenje uprošćenog izraza je:

3−x3 - x

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti