1157.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

(2−x)2,x⩽2\sqrt{(2 - x)^2}, \quad x \leqslant 2
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju korena kvadrata broja, koja glasi da je koren kvadrata nekog izraza jednak apsolutnoj vrednosti tog izraza:

a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|

Koristeći navedenu definiciju na naš primer, dobijamo:

(2−x)2=∣2−x∣\sqrt{(2 - x)^2} = |2 - x|

Sledeći korak je oslobađanje od apsolutne vrednosti. Da bismo to uradili, moramo odrediti znak izraza unutar apsolutnih zagrada na osnovu datog uslova x⩽2. x \leqslant 2 .

Pošto je dato da je x⩽2, x \leqslant 2 , oduzimanjem x x sa obe strane ili jednostavnom zamenom vidimo da je razlika 2−x 2 - x uvek veća ili jednaka nuli.

x⩽2  ⟹  2−x⩾0x \leqslant 2 \implies 2 - x \geqslant 0

Kada je izraz unutar apsolutne vrednosti nenegativan, apsolutna vrednost je jednaka samom tom izrazu:

∣2−x∣=2−x|2 - x| = 2 - x

Konačno rešenje uprošćenog izraza je:

2−x2 - x

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti