975.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod uslovom da je a≥0: a \ge 0 :

25ab4\sqrt{25ab^4}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena proizvoda, koje glasi da je koren proizvoda jednak proizvodu korena svakog faktora posebno.

25ab4=25⋅a⋅b4\sqrt{25ab^4} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b^4}

Računamo koren broja 25 i koren stepena b4. b^4 . Znamo da je 25=5 \sqrt{25} = 5 i b4=b2. \sqrt{b^4} = b^2 .

5⋅a⋅b25 \cdot \sqrt{a} \cdot b^2

Sređujemo redosled činilaca u izrazu kako bi dobili finalni oblik.

5b2a5b^2\sqrt{a}

Napomena o uslovu zadatka:

Posˇto je a≥0 i b2≥0 za svako realno b, izraz je uvek definisan i pozitivan.\text{Pošto je } a \ge 0 \text{ i } b^2 \ge 0 \text{ za svako realno } b, \text{ izraz je uvek definisan i pozitivan.}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti