977. Korenovanje | Balkan Tutor

Koristimo pravilo za stepenovanje korena, gde stepen ulazi pod koreni znak prema formuli $(\sqrt[n]{x})^m = \sqrt[n]{x^m} :$

\sqrt[3]{(4a^2b)^2}

Primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda $(xyz)^n = x^n y^n z^n$ na izraz unutar korena:

\sqrt[3]{4^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2}

Računamo vrednost broja 4 na kvadrat i primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} :$

\sqrt[3]{16a^4b^2}

Vršimo delimično korenovanje tako što izraz $16a^4$ rastavljamo na činioce koji su potpuni kubovi:

\sqrt[3]{8 \cdot 2 \cdot a^3 \cdot a \cdot b^2}

Izvlačimo činioce ispred korena koristeći osobine $\sqrt[3]{8} = 2$ i $\sqrt[3]{a^3} = a :$

2a\sqrt[3]{2ab^2}

977.
Korenovanje