985.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeće izraze koristeći pravila za deljenje korena istog stepena:

1∘12:3,2∘50:2,3∘163:231^\circ \sqrt{12} : \sqrt{3}, \quad 2^\circ \sqrt{50} : \sqrt{2}, \quad 3^\circ \sqrt[3]{16} : \sqrt[3]{2}
REŠENJE ZADATKA

Rešavamo prvi primer. Koristimo pravilo da je količnik korena jednak korenu količnika a:b=a:b. \sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{a : b} .

12:3=12:3\sqrt{12} : \sqrt{3} = \sqrt{12 : 3}

Računamo količnik pod korenom i vadimo koren dobijenog broja.

4=2\sqrt{4} = 2

Rešavamo drugi primer na isti način, primenjujući pravilo za kvadratni koren.

50:2=50:2\sqrt{50} : \sqrt{2} = \sqrt{50 : 2}

Računamo količnik unutar korena.

25=5\sqrt{25} = 5

Rešavamo treći primer. Pravilo važi i za kubne korene: a3:b3=a:b3. \sqrt[3]{a} : \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a : b} .

163:23=16:23\sqrt[3]{16} : \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{16 : 2}

Računamo vrednost pod kubnim korenom.

83=2\sqrt[3]{8} = 2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti