4312.

671.g

TEKST ZADATKA

Rešiti datu linearnu jednačinu:

5−x6=1−7x+212\frac{5 - x}{6} = 1 - \frac{7x + 2}{12}
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rešavanju jednačine sa razlomcima je uklanjanje imenilaca. Množimo celu jednačinu najmanjim zajedničkim sadržaocem za brojeve 6 i 12, a to je broj 12.

5−x6=1−7x+212/⋅12\frac{5 - x}{6} = 1 - \frac{7x + 2}{12} \quad / \cdot 12

Nakon množenja svakog člana jednačine brojem 12, dobijamo sledeći izraz:

2(5−x)=12−(7x+2)2(5 - x) = 12 - (7x + 2)

Sada se oslobađamo zagrada. Na levoj strani množimo svaki član u zagradi brojem 2, a na desnoj strani menjamo znakove članovima u zagradi zbog minusa ispred nje.

10−2x=12−7x−210 - 2x = 12 - 7x - 2

Sređujemo desnu stranu jednačine oduzimanjem brojeva.

10−2x=10−7x10 - 2x = 10 - 7x

Prebacujemo članove sa nepoznatom x x na levu stranu, a poznate brojeve na desnu stranu jednačine, vodeći računa o promeni znaka prilikom prelaska na drugu stranu.

−2x+7x=10−10-2x + 7x = 10 - 10

Računamo vrednosti na obe strane.

5x=05x = 0

Deljenjem cele jednačine brojem 5, dobijamo konačno rešenje.

x=0x = 0