4316.

673.đ

TEKST ZADATKA

Primenom formule A⋅B=0⇔(A=0∨B=0) A \cdot B = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \lor B = 0) rešiti jednačinu:

(x+3)(2x−5)=(x+3)(x−1)(x + 3)(2x - 5) = (x + 3)(x - 1)
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rešavanju je prebacivanje svih članova na levu stranu jednačine kako bismo na desnoj strani dobili nulu.

(x+3)(2x−5)−(x+3)(x−1)=0(x + 3)(2x - 5) - (x + 3)(x - 1) = 0

Primećujemo da je izraz (x+3) (x + 3) zajednički činilac za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(x+3)⋅[(2x−5)−(x−1)]=0(x + 3) \cdot [(2x - 5) - (x - 1)] = 0

Sređujemo izraz unutar uglaste zagrade oslobađanjem od unutrašnjih zagrada i grupisanjem članova.

(x+3)(2x−5−x+1)=0(x + 3)(2x - 5 - x + 1) = 0

Nakon računanja 2x−x 2x - x i −5+1, -5 + 1 , dobijamo uprošćeni oblik jednačine.

(x+3)(x−4)=0(x + 3)(x - 4) = 0

Sada primenjujemo pravilo da je proizvod dva faktora jednak nuli ako je bar jedan od njih jednak nuli.

x+3=0ilix−4=0x + 3 = 0 \quad \text{ili} \quad x - 4 = 0

Rešavamo obe linearne jednačine po x. x .

x1=−3,x2=4x_1 = -3, \quad x_2 = 4