4376.

682

TEKST ZADATKA

Koji broj treba dodati brojiocu i imeniocu razlomka 37, \frac{3}{7} , da bi se dobio razlomak jednak 23? \frac{2}{3} ?

REŠENJE ZADATKA

Neka je x x broj koji treba dodati i brojiocu i imeniocu. Postavljamo jednačinu:

3+x7+x=23\frac{3 + x}{7 + x} = \frac{2}{3}

Imenilac ne sme biti jednak nuli, pa postavljamo uslov:

7+x≠0  ⟹  x≠−77 + x \neq 0 \implies x \neq -7

Množimo unakrsno kako bismo se oslobodili razlomaka:

3⋅(3+x)=2⋅(7+x)3 \cdot (3 + x) = 2 \cdot (7 + x)

Množimo brojeve ispred zagrada sa svakim članom u zagradi:

9+3x=14+2x9 + 3x = 14 + 2x

Prebacujemo nepoznate na levu stranu, a poznate na desnu:

3x−2x=14−93x - 2x = 14 - 9

Računamo vrednost za x: x :

x=5x = 5

Dobijeno rešenje zadovoljava uslov x≠−7. x \neq -7 . Dakle, traženi broj je 5.