3004.

3.v

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost logičkog izraza: () (\top \land \bot) \Rightarrow \top

()(\top \land \bot) \Rightarrow \top

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza unutar zagrade. Operacija konjunkcije ( \land ) je tačna samo ako su oba iskaza tačna. Kako je jedan od iskaza netačan ( \bot ), rezultat zagrade je netačan.

=\top \land \bot = \bot

Sada zamenjujemo vrednost zagrade u početni izraz i računamo vrednost implikacije ( \Rightarrow ).

\bot \Rightarrow \top

Implikacija je netačna samo u slučaju kada iz tačnog iskaza sledi netačan ( \top \Rightarrow \bot ). U svim ostalim slučajevima, implikacija je tačna. Pošto ovde imamo slučaj , \bot \Rightarrow \top , rezultat je tačan.

=\bot \Rightarrow \top = \top

Konačna vrednost polaznog izraza je tačno.

()=(\top \land \bot) \Rightarrow \top = \top