3008.

3.e

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost logičkog izraza: ¬(⊤∧⊥)∧(⊤∨⊥). \neg(\top \land \bot) \land (\top \lor \bot) .

¬(⊤∧⊥)∧(⊤∨⊥)\neg(\top \land \bot) \land (\top \lor \bot)
REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednosti izraza unutar zagrada. Znamo da je konjunkcija tačna samo ako su oba iskaza tačna, a disjunkcija netačna samo ako su oba iskaza netačna.

⊤∧⊥=⊥⊤∨⊥=⊤\top \land \bot = \bot \\ \top \lor \bot = \top

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz.

¬(⊥)∧(⊤)\neg(\bot) \land (\top)

Sada računamo negaciju netačnog iskaza. Negacija menja istinitosnu vrednost iskaza.

¬⊥=⊤\neg \bot = \top

Preostaje da izračunamo finalnu konjunkciju dva tačna iskaza.

⊤∧⊤=⊤\top \land \top = \top

Konačna vrednost izraza je tačno.

⊤\top