2170.

501.b

TEKST ZADATKA

Izraziti log⁡3 \log 3 pomoću log⁡21 \log 21 i log⁡7. \log 7 .

REŠENJE ZADATKA

Primetimo vezu između brojeva 3, 7 i 21. Broj 21 možemo napisati kao proizvod brojeva 3 i 7.

21=3⋅721 = 3 \cdot 7

Iz ove veze sledi da broj 3 možemo izraziti kao količnik brojeva 21 i 7.

3=2173 = \frac{21}{7}

Sada primenjujemo logaritam na obe strane prethodne jednakosti.

log⁡3=log⁡(217)\log 3 = \log \left( \frac{21}{7} \right)

Koristimo osnovnu osobinu logaritma za količnik: log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay. \log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y .

log⁡(217)=log⁡21−log⁡7\log \left( \frac{21}{7} \right) = \log 21 - \log 7

Konačno, dobijamo traženi izraz.

log⁡3=log⁡21−log⁡7\log 3 = \log 21 - \log 7