2183.

497.d

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz korišćenjem pravila za stepenovanje stepena: (a12)34. (a^{\frac{1}{2}})^{\frac{3}{4}} .

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena, koje glasi: (am)n=am⋅n. (a^m)^n = a^{m \cdot n} . U ovom slučaju, osnova je a, a , prvi eksponent je 12, \frac{1}{2} , a drugi eksponent je 34. \frac{3}{4} .

(a12)34=a12⋅34(a^{\frac{1}{2}})^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}}

Sada računamo proizvod eksponenata u izložiocu. Množimo brojilac sa brojiocem i imenilac sa imeniocem.

12⋅34=1⋅32⋅4=38\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8}

Konačan rezultat dobijamo zapisivanjem osnove sa novim izračunatim eksponentom.

a38a^{\frac{3}{8}}