3403.

196.v

TEKST ZADATKA

Brojeve 123, 123 , 181, 181 , 1913 1913 iz dekadnog sistema predstaviti u sistemu sa osnovom 16. 16 .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo broj iz dekadnog sistema preveli u sistem sa osnovom 16 16 (heksadecimalni sistem), delimo broj sa 16 16 i pratimo ostatke. Ostaci veći od 9 9 se zamenjuju slovima: 10=A, 10=A , 11=B, 11=B , 12=C, 12=C , 13=D, 13=D , 14=E, 14=E , 15=F. 15=F .

Prvo prevodimo broj 123: 123 :

123=16⋅7+11  ⟹  ostatak 11 (B)7=16⋅0+7  ⟹  ostatak 7123 = 16 \cdot 7 + 11 \implies \text{ostatak } 11 \text{ (B)} \\ 7 = 16 \cdot 0 + 7 \implies \text{ostatak } 7

Čitajući ostatke odozdo nagore, dobijamo rezultat za broj 123: 123 :

12310=7B16123_{10} = 7B_{16}

Zatim prevodimo broj 181: 181 :

181=16⋅11+5  ⟹  ostatak 511=16⋅0+11  ⟹  ostatak 11 (B)181 = 16 \cdot 11 + 5 \implies \text{ostatak } 5 \\ 11 = 16 \cdot 0 + 11 \implies \text{ostatak } 11 \text{ (B)}

Čitajući ostatke odozdo nagore, dobijamo rezultat za broj 181: 181 :

18110=B516181_{10} = B5_{16}

Na kraju prevodimo broj 1913: 1913 :

1913=16⋅119+9  ⟹  ostatak 9119=16⋅7+7  ⟹  ostatak 77=16⋅0+7  ⟹  ostatak 71913 = 16 \cdot 119 + 9 \implies \text{ostatak } 9 \\ 119 = 16 \cdot 7 + 7 \implies \text{ostatak } 7 \\ 7 = 16 \cdot 0 + 7 \implies \text{ostatak } 7

Čitajući ostatke odozdo nagore, dobijamo rezultat za broj 1913: 1913 :

191310=779161913_{10} = 779_{16}