3407.

198.v

TEKST ZADATKA

Prevesti broj BCA16 BCA_{16} iz heksadecimalnog sistema u binarni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Heksadecimalni sistem ima bazu 16, a binarni bazu 2. Kako je 16=24, 16 = 2^4 , svaka cifra heksadecimalnog broja se može direktno zameniti četvorocifrenim binarnim brojem (tetradom). Prvo ćemo odrediti vrednosti heksadecimalnih cifara B, B , C C i A A u dekadnom sistemu.

B16=1110C16=1210A16=1010\begin{aligned} &B_{16} = 11_{10} \\ &C_{16} = 12_{10} \\ &A_{16} = 10_{10} \end{aligned}

Sada svaku od ovih vrednosti prevodimo u binarni sistem pomoću deljenja sa 2 i praćenja ostataka, dok ne dobijemo četvorocifreni zapis.

Prevodimo cifru B(11): B (11) :

11=2⋅5+15=2⋅2+12=2⋅1+01=2⋅0+1  ⟹  B16=10112\begin{aligned} 11 &= 2 \cdot 5 + 1 \\ 5 &= 2 \cdot 2 + 1 \\ 2 &= 2 \cdot 1 + 0 \\ 1 &= 2 \cdot 0 + 1 \end{aligned} \implies B_{16} = 1011_2

Prevodimo cifru C(12): C (12) :

12=2⋅6+06=2⋅3+03=2⋅1+11=2⋅0+1  ⟹  C16=11002\begin{aligned} 12 &= 2 \cdot 6 + 0 \\ 6 &= 2 \cdot 3 + 0 \\ 3 &= 2 \cdot 1 + 1 \\ 1 &= 2 \cdot 0 + 1 \end{aligned} \implies C_{16} = 1100_2

Prevodimo cifru A(10): A (10) :

10=2⋅5+05=2⋅2+12=2⋅1+01=2⋅0+1  ⟹  A16=10102\begin{aligned} 10 &= 2 \cdot 5 + 0 \\ 5 &= 2 \cdot 2 + 1 \\ 2 &= 2 \cdot 1 + 0 \\ 1 &= 2 \cdot 0 + 1 \end{aligned} \implies A_{16} = 1010_2

Na kraju, spajamo dobijene binarne grupe u jedan niz prateći redosled cifara u polaznom broju BCA16. BCA_{16} .

BCA16=(1011)(1100)(1010)2=1011110010102BCA_{16} = (1011)(1100)(1010)_2 = 101111001010_2