3411.

198.b

TEKST ZADATKA

Broj DA416 DA4_{16} iz heksadecimalnog sistema prevesti u binarni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Heksadecimalni sistem ima osnovu 16, a binarni osnovu 2. Pošto je 16=24, 16 = 2^4 , svaka cifra heksadecimalnog broja može se direktno zameniti četvorocifrenim binarnim brojem (tetradom). Prvo identifikujemo vrednosti svake cifre.

Cifre broja DA416 DA4_{16} su D, D , A A i 4. 4 . Njihove vrednosti u dekadnom sistemu su:

D=13A=104=4\begin{aligned} D &= 13 \\ A &= 10 \\ 4 &= 4 \end{aligned}

Sada svaku cifru pretvaramo u binarni oblik od 4 bita koristeći deljenje sa 2 i ostatke:

13=8+4+1→1101210=8+2→101024=4→01002\begin{aligned} 13 &= 8 + 4 + 1 \rightarrow 1101_2 \\ 10 &= 8 + 2 \rightarrow 1010_2 \\ 4 &= 4 \rightarrow 0100_2 \end{aligned}

Spajamo dobijene binarne tetrade u jedan niz prateći redosled originalnih cifara.

DA416=(1101)(1010)(0100)2DA4_{16} = (1101)(1010)(0100)_2

Konačan rezultat u binarnom sistemu je:

DA416=1101101001002DA4_{16} = 110110100100_2