3414. Pozicioni zapis celog broja

TEKST ZADATKA

Prevesti broj $3456$ iz oktalnog sistema (osnova $8$ ) u binarni sistem (osnova $2$ ).

REŠENJE ZADATKA

Najbrži način za prevođenje iz oktalnog u binarni sistem je zamena svake oktalne cifre njenim trobitnim binarnim ekvivalentom. To je moguće jer je $8 = 2^3 .$

Oktalna cifra

Binarni ekvivalent (3 bita)

3

011

4

100

5

101

6

110

Sada menjamo svaku cifru broja $3456_8$ odgovarajućim binarnim nizom:

3 \to 011 \\ 4 \to 100 \\ 5 \to 101 \\ 6 \to 110

Spajamo dobijene binarne grupe u jedan niz:

3456_8 = (011)(100)(101)(110)_2

Vodeća nula na početku broja se može izostaviti. Konačan rezultat je:

3456_8 = 11100101110_2

197.v