3418.

199.b

TEKST ZADATKA

Prevesti broj 1001011001012 100101100101_2 iz binarnog sistema u sistem sa osnovom 8 8 (oktalni sistem).

REŠENJE ZADATKA

Da bismo binarni broj preveli u oktalni, koristimo pravilo grupisanja. Pošto je 8=23, 8 = 2^3 , svaka tri binarna mesta (triade) odgovaraju jednoj cifri u oktalnom sistemu. Grupisanje vršimo sa desna na levo.

Delimo binarni broj 100101100101 100101100101 na grupe od po tri cifre:

100101100101100 \quad 101 \quad 100 \quad 101

Sada svaku grupu (triadu) prevodimo u njenu dekadnu vrednost koristeći težinske faktore 22,21,20: 2^2, 2^1, 2^0 :

1002=1⋅22+0⋅21+0⋅20=41012=1⋅22+0⋅21+1⋅20=51002=1⋅22+0⋅21+0⋅20=41012=1⋅22+0⋅21+1⋅20=5\begin{aligned} 100_2 &= 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4 \\ 101_2 &= 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 5 \\ 100_2 &= 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4 \\ 101_2 &= 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 5 \end{aligned}

Zapisujemo dobijene cifre jednu pored druge kako bismo dobili konačan broj u sistemu sa osnovom 8. 8 .

1001011001012=45458100101100101_2 = 4545_8