3674.

298

TEKST ZADATKA

Jedna ugostiteljska radnja je premašila svoj mesečni plan za 8,5% 8,5\% i taj premašaj plana iznosi 425 000 425\ 000 dinara. Za koliko bi procenata bio premašen plan da je mesečni promet iznosio 5 750 000 5\ 750\ 000 dinara?

REŠENJE ZADATKA

Neka je G G planirani mesečni promet (glavnica). Premašaj plana iznosi P1=425 000 P_1 = 425\ 000 dinara, što odgovara procentu p1=8,5%. p_1 = 8,5\% . Koristimo osnovnu proporciju procentnog računa:

G:100=P1:p1G : 100 = P_1 : p_1

Zamenom poznatih vrednosti računamo planirani mesečni promet G: G :

G:100=425 000:8,5  ⟹  G=425 000⋅1008,5=5 000 000G : 100 = 425\ 000 : 8,5 \implies G = \frac{425\ 000 \cdot 100}{8,5} = 5\ 000\ 000

Da je mesečni promet iznosio 5 750 000 5\ 750\ 000 dinara, novi premašaj plana P2 P_2 bi bio razlika između ostvarenog i planiranog prometa:

P2=5 750 000−5 000 000=750 000P_2 = 5\ 750\ 000 - 5\ 000\ 000 = 750\ 000

Sada računamo novi procenat premašaja p2 p_2 koristeći istu proporciju, gde je glavnica G=5 000 000 G = 5\ 000\ 000 i novi procentni iznos P2=750 000: P_2 = 750\ 000 :

G:100=P2:p2  ⟹  5 000 000:100=750 000:p2G : 100 = P_2 : p_2 \implies 5\ 000\ 000 : 100 = 750\ 000 : p_2

Rešavamo proporciju po p2: p_2 :

5 000 000⋅p2=750 000⋅100  ⟹  p2=75 000 0005 000 000=155\ 000\ 000 \cdot p_2 = 750\ 000 \cdot 100 \implies p_2 = \frac{75\ 000\ 000}{5\ 000\ 000} = 15

Dakle, plan bi bio premašen za 15%. 15\% .

p2=15%p_2 = 15\%