3646.

270

TEKST ZADATKA

Nagradu od 4530 dinara podeliti na tri radnika u razmeri sa njihovim radnim danima. Prvi radnik je radio na zajedničkom poslu 5 dana, drugi 4 dana, a treći 3 dana.

REŠENJE ZADATKA

Neka su x, x , y y i z z iznosi koje dobijaju prvi, drugi i treći radnik redom. Ukupna nagrada iznosi N=4530 N = 4530 dinara, pa je zbir njihovih delova jednak ukupnoj nagradi.

x+y+z=4530x + y + z = 4530

Kako se nagrada deli u direktnoj razmeri sa brojem radnih dana, postavljamo proporciju:

x:y:z=5:4:3x : y : z = 5 : 4 : 3

Primenjujemo formulu za podelu broja na tri dela u direktnoj razmeri:

x=Na+b+c⋅a,y=Na+b+c⋅b,z=Na+b+c⋅cx = \frac{N}{a + b + c} \cdot a, \quad y = \frac{N}{a + b + c} \cdot b, \quad z = \frac{N}{a + b + c} \cdot c

Zamenjujemo poznate vrednosti N=4530, N = 4530 , a=5, a = 5 , b=4 b = 4 i c=3 c = 3 u formule. Prvo računamo zajednički imenilac a+b+c: a + b + c :

5+4+3=125 + 4 + 3 = 12

Računamo iznos za prvog radnika:

x=453012⋅5=377.5⋅5=1887.5x = \frac{4530}{12} \cdot 5 = 377.5 \cdot 5 = 1887.5

Računamo iznos za drugog radnika:

y=453012⋅4=377.5⋅4=1510y = \frac{4530}{12} \cdot 4 = 377.5 \cdot 4 = 1510

Računamo iznos za trećeg radnika:

z=453012⋅3=377.5⋅3=1132.5z = \frac{4530}{12} \cdot 3 = 377.5 \cdot 3 = 1132.5

Zaključujemo da su radnici dobili sledeće iznose:

x=1887.5 din,y=1510 din,z=1132.5 dinx = 1887.5 \text{ din}, \quad y = 1510 \text{ din}, \quad z = 1132.5 \text{ din}